1. Dibawah ini adalah berat badan bayi laki-laki usia 5 bulan (X1) dan pada usia 11 bulan (X2) (data Fiktif). Hitung nilai rata-rata, variance, standard deviasi dan lakukan uji t dependen sample.
X1 (kg)
|
X2 (kg)
|
4,5
|
5,6
|
4,7
|
5,9
|
4,6
|
6,2
|
4,8
|
6,2
|
4,9
|
5,9
|
4,8
|
5,8
|
4,5
|
6,2
|
4,7
|
6,4
|
4,9
|
6,3
|
4,6
|
6,1
|
Jawab :
Berdasarkan
rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi
dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji
t-berpasangan (Pired t-test) p
n
|
X1
|
X2
|
Beda
D = X1 – X2
|
Deviasi
|
Kuadrat Deviasi =
|
1
|
4,5
|
5,6
|
-1,1
|
0,26
|
0,068
|
2
|
4,7
|
5,9
|
-1,2
|
0,16
|
0,026
|
3
|
4,6
|
6,2
|
-1,6
|
-0,24
|
0,058
|
4
|
4,8
|
6,2
|
-1,4
|
-0,04
|
0,002
|
5
|
4,9
|
5,9
|
-1
|
0,36
|
0,129
|
6
|
4,8
|
5,8
|
-1
|
0,36
|
0,129
|
7
|
4,5
|
6,2
|
-1,7
|
-0,34
|
0,116
|
8
|
4,7
|
6,4
|
-1,7
|
-0,34
|
0,116
|
9
|
4,9
|
6,3
|
-1,4
|
-0,04
|
0,002
|
10
|
4,6
|
6,1
|
-1,5
|
-0,14
|
0,019
|
Jml
|
47
|
60,6
|
-13,6
|
0
|
0,665
|
Rerata D = D/n = -1,36
|
a.
Asumsi : Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil
secara random dan distribusinya normal, masing – masing subjek
independen dan varians nya di duga tidak berbeda ;
b. Hipotesa : Ho : µ1 = µ2 dan Ha : µ1 ≠ µ2c. Uji statistik adalah uji t- berpasangan (paired t-test).
= n – 10
= 10 – 1
= 9
e. Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,262f. Perhitungan statistik: kita hitung varians nilai D, yaitu:
Jadi, nilai
Dan nilai
Hasil uji │-16│
Kita ambil nilai mutlak yaitu 16
g. Keputusan statistik : Karenah. Kesimpulan : Ada Perbedaan Berat badan bayi laki-laki usia 5 bulan dan usia 11 bulan.
2. Data kadar trigliserida pria dewasa gemuk dan normal yang diukur dengan indeks Massa Tubuh (IMT) sebagai berikut (data fiktif).
Gemuk
|
Normal
|
240
|
180
|
260
|
175
|
230
|
160
|
220
|
190
|
260
|
180
|
250
|
175
|
240
|
190
|
220
|
170
|
230
|
180
|
240
|
160
|
Jawab :
N
|
X1
|
X2
|
X1 – rerata
|
(X1 – rerata)2
|
X2 – rerata
|
X2 – rerata)2
|
1
|
240
|
180
|
1
|
1
|
4
|
16
|
2
|
260
|
175
|
21
|
441
|
-1
|
1
|
3
|
230
|
160
|
-9
|
81
|
-16
|
256
|
4
|
220
|
190
|
-19
|
361
|
14
|
196
|
5
|
260
|
180
|
21
|
441
|
4
|
16
|
6
|
250
|
175
|
11
|
121
|
-1
|
1
|
7
|
240
|
190
|
1
|
1
|
14
|
196
|
8
|
220
|
170
|
-19
|
361
|
-6
|
36
|
9
|
230
|
180
|
-9
|
81
|
4
|
16
|
10
|
240
|
160
|
1
|
1
|
-16
|
256
|
Jumlah
|
2390
|
1760
|
0
|
1890
|
0
|
990
|
Untuk sampel independen (tidak berpasangan) berarti membandingkan dua nilai rerata dan dan setiap kelompok mempunyai standar deviasi (S) yang berbeda,
a. Asumsi:
Data yang di uji adalah data 2 kelompok independen yang diambil secara
random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan
variansnya diduga tidak berbeda;
b. Hipotesa : Ho : µ1 = µ2 dan Ha : µ1 ≠ µ2
c. Uji Statistik adalah uji t-independen
dan pooled variance adalah :
d. Distribusi uji statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan :
=
= 10 + 10 -2
= 18
e. Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,101
f. Perhitungan statistik :
g. Keputusan statistik : karena , sehingga diambil keputusan bahwa Ho ditolak.
h. Kesimpulan : Ada Perbedaan yang bermakna nilai dan atau Ada Perbedaan yang bermakna rerata Trigliserida Pria dewa Gemuk dan Normal.
3. Nilai
rata-rata IQ dari 26 siswa SMP X adalah 107 dengan standar deviasi 9,
sedangkan di SMP Y dari 30 siswa rata-rata IQ nya adalah 112 dengan
standar deviasi 8. Dapatkah kita menyatakan bahwa ada perbedaan secara
bermakna nilai rata-rata IQ siswa di kedua sekolah?
Jawab :
Data IQ siswa pada dua SMP sebagai berikut :
SMP X : n1 = 26, = 170, S1 = 9
SMP Y : n2 = 30, = 112, S2 = 8
a. Asumsi:
Data yang di uji adalah data 2 kelompok independen yang diambil secara
random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan
variansnya diduga tidak berbeda;
b. Hipotesa : Ho : µ1 = µ2 dan Ha : µ1 ≠ µ2
c. Uji Statistik adalah uji t-independen
dan pooled variance adalah :
d. Distribusi uji statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan
=
= 26 + 30 -2
= 54
e. Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,101
f. Perhitungan statistik :
Kita ambil nilai mutlak yaitu 2,27
g. Keputusan statistik : karena , sehingga diambil keputusan bahwa Ho ditolak.
h. Kesimpulan : Ada Perbedaan yang bermakna nilai dan atau Ada Perbedaan yang bermakna rerata Trigliserida Pria dewasa dengan IMT Gemuk dan Normal.
4. Kita ingin membuktikan perbedaan kadar glukosa darah mahasiswa sebelum dan sesudah sarapan pagi. Datanya sebagai berikut :
Sebelum
|
Sesudah
|
115
|
121
|
118
|
119
|
120
|
122
|
119
|
122
|
116
|
123
|
115
|
123
|
116
|
124
|
115
|
120
|
116
|
125
|
117
|
127
|
Jawab:
Berdasarkan
rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi
dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji
t-berpasangan (Pired t-test)nilai tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
n
|
Sebelum
(X1)
|
Sesudah
(X2)
|
Beda
D = X1 – X2
|
Deviasi
|
Kuadrat Deviasi =
|
1
|
115
|
121
|
-6
|
-0,1
|
0,01
|
2
|
118
|
119
|
-1
|
4,9
|
24,01
|
3
|
120
|
122
|
-2
|
3,9
|
15,21
|
4
|
119
|
122
|
-3
|
2,9
|
8,41
|
5
|
116
|
123
|
-7
|
-1,1
|
1,21
|
6
|
115
|
123
|
-8
|
-2,1
|
4,41
|
7
|
116
|
124
|
-8
|
-2,1
|
4,41
|
8
|
115
|
120
|
-5
|
0,9
|
0,81
|
9
|
116
|
125
|
-9
|
-3,1
|
9,61
|
10
|
117
|
127
|
-10
|
-4,1
|
16,81
|
Jml
|
1167
|
1226
|
-59
|
0
|
84,9
|
Rerata D = D/n = - 5,9
|
a. Asumsi : Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil secara random dan distribusinya normal, masing – masing subjek independen dan varians nya di duga tidak berbeda ;
b. Hipotesa : Ho : µ1 = µ2 dan Ha : µ1 ≠ µ2
c. Uji statistik adalah uji t- berpasangan (paired t-test).
= n – 1
= 10 – 1
= 9
e. Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,262f. Perhitungan statistik: kita hitung varians nilai D, yaitu:
Jadi nilai
Dan nilai
Hasil uji
Kita ambil nilai mutlak yaitu 6,08
g. Keputusan statistik : Karena
Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat diputuskan bahwa Ho ditolak.
5. Hasil Penelitian tentang peeran senam low impact pada
remaja putri usia 18 – 21 tahun terhadap penurunan persen lemak tubuh
disajikan dalam tabel dibawah ini (data fiktif). Dapatkah kita
menyatakan bahwa senam low impact tidak berpengaruh terhadap persen lemak tubuh.
Sebelum
|
Sesudah
|
24,7
|
24,5
|
26,4
|
25,6
|
28,7
|
26,9
|
27,2
|
26,1
|
24,9
|
24,2
|
29,9
|
27,3
|
28,6
|
25,7
|
28,8
|
25,7
|
Jawab:
Berdasarkan
rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi
dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji
t-berpasangan (Pired t-test)nilai tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
n
|
Sebelum
(X1)
|
Sesudah
(X2)
|
Beda
D = X1 – X2
|
Deviasi
|
Kuadrat Deviasi =
|
1
|
24,7
|
24,5
|
0,2
|
-1,45
|
2,1025
|
2
|
26,4
|
25,6
|
0,8
|
-0,85
|
0,7225
|
3
|
28,7
|
26,9
|
1,8
|
0,15
|
0,0225
|
4
|
27,2
|
26,1
|
1,1
|
-0,55
|
0,3025
|
5
|
24,9
|
24,2
|
0,7
|
-0,95
|
0,9025
|
6
|
29,9
|
27,3
|
2,6
|
0,95
|
0,9025
|
7
|
28,6
|
25,7
|
2,9
|
1,25
|
1,5625
|
8
|
28,8
|
25,7
|
3,1
|
1,45
|
2,1025
|
Jml
|
219,2
|
206
|
13,2
|
0
|
8,62
|
Rerata D = D/n = 1,65
|
a. Asumsi
: Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil secara
random dan distribusinya normal, masing – masing subjek independen dan
varians nya di duga tidak berbeda ;
b. Hipotesa : Ho : µ1 = µ2 dan Ha : µ1 ≠ µ2
c. Uji statistik adalah uji t- berpasangan (paired t-test).
d. Distribusi uji statistik : bila Ho diterima maka uji statistik dilakukan dengan derajat kebebasan :
= n – 1
= 8 – 1
= 7
e. Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,365
f. Perhitungan statistik: kita hitung varians nilai D, yaitu:
Jadi nilai
Dan nilai
Hasil uji │4,21│
Kita ambil nilai mutlak yaitu 4,21
g. Keputusan statistik : Karena
Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat diputuskan bahwa Ho ditolak.
h. Kesimpulan : Ada Perbedaan Persen Lemak Tubuh Remaja Putri Usia 18-21 Tahun Sebelum dan Sesudah Senam Low Impack.
No comments:
Post a Comment